人と魔族、魔物が戦いを始めてもう七百年が経つ。海によって隔てられていた両者が、人の海洋進出により衝突。魔族らは魔物を操り魔法を使った攻撃により、人の進出を抑え続けてきた。それどころか、人の持つ航海術を手に入れて、人の大陸にまで押し寄せてきた。
が、その戦いの趨勢を決定づける発明がなされる。火薬の発明だ。それを用いた砲術、爆術による攻撃で、人は魔族らの魔法に対抗できる力を手にした。
さらに強力な爆薬の発明により、人は再び魔大陸へと進出、魔族らを圧倒し始める。
そんな戦いに身を投じる第七十五砲術隊の唯一の女性である算術士官、イルザ・ロッセリーニ少尉は計算尺片手に、射程十二キロ、口径四十二センチの大型榴弾砲の弾着計算を担う。魔族らの前衛となる、オークやゴブリンといった低能ながら数で押し寄せる魔物や、その後方にいる魔族の本陣への攻撃を次々と成功させ、魔の軍団を圧倒する。
だが、魔族も黙ってはいない。魔法を発達させて、より遠距離を攻撃する術を作り出す。しかし彼らには、遠距離攻撃の弾道計算を行う術を知らない。
そんな戦いの中、ある魔族が囚われる。その魔族は知る、人間には算術という、驚異的な力がある、と。
魔力を頼みに戦う魔と、計算尺を滑らせ算術で圧倒する魔術と算術との戦記。