ラインベルク王国平民出身のハンナ・ハルツェンは、戦争で故郷と家族を奪われた悲しい過去を持つ。その復讐心から軍に入隊し。最新兵器である魔導砲を扱うための算術士となるも、なぜか配属されたのは魔力測定所。そこでハンナは、貴族の青年エーリッヒと出会う。
彼は類まれな魔力の持ち主だったが、そのけた違いな魔力ゆえに高い精度の算術能力を持つ者を必要としていた、ハンナの持つ並外れた計算能力を、魔力値測定時に彼は見出した。そこでハンナは、エーリッヒの巨大魔導砲専属の算術士として転属させられることとなる。
二人の前に立ちはだかるのは、強大なルスラン帝国の軍勢。それらを、巨大魔導砲によって打ち破っていくが、帝国は新たな兵器を繰り出し、これに対抗する。そのたびにハンナはエーリッヒと共に、知力と魔力を駆使して戦いに挑む。
これは、数々の戦いを乗り越え、運命に立ち向かう女算術士と途方もない魔力持ちの魔術師エーリッヒ、そしてその周辺の人たちをも巻き込む戦いと日常の物語である。